title: "5A. Reporte escrito. Experimentos y análisis de algoritmos de intersección de conjuntos." subtitle: "Análisis de Algoritmos 2025-2" author: "Mendiola Alavéz Dalia Isabel" format: pdf: documentclass: article fontsize: 12pt geometry: margin=1in code-overflow: wrap output-width: 0.9\textwidth include-in-header: text: | \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhead[L]{Mendiola Alavéz Dalia Isabel} \fancyhead[R]{Análisis de Algoritmos 2025-2} \fancyfoot[C]{\thepage} \usepackage[htt]{hyphenat}
Introducción¶
La operación de intersección de listas ordenadas es fundamental en diversas áreas de la computación, particularmente en recuperación de información, bases de datos, motores de búsqueda y procesamiento de grandes volúmenes de datos. Su eficiencia es crucial para sistemas modernos que requieren respuestas rápidas a consultas complejas y de alta frecuencia. Debido a esto, la literatura ha propuesto múltiples estrategias para optimizar la intersección, especialmente cuando se manejan listas desbalanceadas o colecciones masivas de datos.
Uno de los enfoques más clásicos es el método de Melding (ME), que consiste en comparar los elementos de las listas de forma secuencial (Wang et al., 2011). Si bien es simple de implementar, su rendimiento se degrada rápidamente cuando el tamaño de las listas aumenta o existen diferencias significativas entre ellas. Para mejorar esta limitación, Baeza-Yates (BY) propuso un algoritmo más eficiente basado en realizar búsquedas sobre la lista más larga, aprovechando la propiedad de ordenamiento y reduciendo el número total de comparaciones (Baeza-Yates, 1991). El método BY permite, además, ser parametrizado con diferentes estrategias de búsqueda—como búsqueda binaria, búsqueda no acotada B1 y B2—lo que abre la puerta a variantes más eficientes en escenarios específicos.
Posteriormente, Barbay y Kenyon (BK) desarrollaron un algoritmo que optimiza de manera adaptativa la intersección tomando en cuenta la distribución y la longitud relativa de las listas, logrando un comportamiento más eficiente en términos de número de comparaciones en promedio (Barbay & Kenyon, 2002). Este enfoque ha demostrado ser competitivo frente a métodos clásicos, especialmente cuando se trabaja con colecciones heterogéneas.
En este proyecto se evaluaron los algoritmos ME, BY (con variantes Binary, B1 y B2) y BK utilizando tres conjuntos de datos en formato JSON, cada uno conformado por pares, tripletas y cuádruplas de listas. El objetivo principal fue comparar el rendimiento de los algoritmos en términos de tiempo de ejecución, número de comparaciones y tamaño de la intersección resultante, utilizando un enfoque experimental reproducible con múltiples repeticiones por algoritmo.
Los resultados obtenidos permiten analizar cómo se comportan estos métodos en diferentes escenarios, identificando fortalezas, limitaciones y condiciones bajo las cuales ciertos algoritmos resultan más eficientes que otros. Este análisis contribuye a una comprensión más completa de las técnicas de intersección de listas y su aplicabilidad en sistemas de búsqueda y procesamiento de información.
Desarrollo¶
El objetivo de este trabajo es comparar el rendimiento de distintos algoritmos de intersección de listas invertidas, evaluando específicamente el número de comparaciones realizadas por cada método bajo diferentes configuraciones de datos. Para ello se diseñó un experimento controlado que permite medir, de forma repetida y consistente, el comportamiento de cada algoritmo cuando se aplican sobre colecciones de listas con características previamente definidas.
Para comenzar, se establece la conexión con Drive:
In [80]:
from google.colab import drive
drive.mount('/content/drive')
Drive already mounted at /content/drive; to attempt to forcibly remount, call drive.mount("/content/drive", force_remount=True).
Se importan las librerías a utilizar:
In [81]:
# Para cargar los archivos con las posting lists:
import json
# Para medir los tiempos de ejecución de cada algoritmo:
import time
# Para generar gráficos:
import matplotlib.pyplot as plt
# Para la creación de boxplots:
import seaborn as sns
# Para almacenar los resultados experimentales en un DataFrame:
import pandas as pd
Se establece un contador simple para rastrear el número de comparaciones lógicas realizadas por los algoritmos durante los experimentos.
In [82]:
class Counter:
def __init__(self):
self.count = 0
def inc(self):
self.count += 1
def reset(self):
self.count = 0
cmp_counter = Counter()
Las siguientes funciones son usadas por el algoritmo de Baeza-Yates (BY) como estrategias alternativas para localizar elementos dentro de listas ordenadas. Cada una tiene distinto comportamiento y costo en comparaciones:
In [83]:
def binary_search(A, x):
"""
- Divide el rango de búsqueda a la mitad en cada iteración
- Costo: O(log n)
- Es la operación base sobre la cual BY define su versión parametrizada
"""
left, right = 0, len(A) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
cmp_counter.inc()
if A[mid] == x:
return True
cmp_counter.inc()
if A[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return False
def unbounded_search_B1(A, x, sp=0):
"""
- Primero expande el rango exponencialmente (1,2,4,8...), hasta encontrar un
intervalo que pueda contener x
- Después ejecuta una búsqueda binaria dentro de ese intervalo
"""
i = 1
n = len(A)
# Expansión exponencial del rango
while sp + i < n:
cmp_counter.inc()
if A[sp+i] >= x:
break
i *= 2
# Determinar subrango donde hacer binary search
left = sp + i//2
right = min(sp + i, n-1)
# Búsqueda binaria dentro del subrango acotado
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
cmp_counter.inc()
if A[mid] == x:
return True
cmp_counter.inc()
if A[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return False
def unbounded_search_B2(A, x, sp=0):
"""
- Igual que B1 expande el rango exponencialmente
- La diferencia principal está en la forma de reducir el rango:
B1 -> binary search directa
B2 -> bisección del rango
- B2 está diseñada para mejorar el rendimiento en casos donde la distribución
de elementos es irregular
"""
i = 1
n = len(A)
# Expansión exponencial del rango
while sp + i < n:
cmp_counter.inc()
if A[sp+i] >= x:
break
i *= 2
# Rango final para buscar
left = sp + i//2
right = min(sp + i, n - 1)
# "Range bisection" divide el rango completo en lugar de hacer binary search
# directa
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
cmp_counter.inc()
if A[mid] == x:
return True
cmp_counter.inc()
if A[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return False
Se establecen las funciones para ejecutar los algoritmos de intersección:
In [84]:
def intersection_me(lists):
"""
Este método compara elementos de dos listas ordenadas al mismo tiempo
usando dos punteros. Cada vez que se encuentra un elemento igual, se
agrega al resultado. Si los elementos difieren, se avanza en la lista
cuyo elemento actual es menor.
"""
result = lists[0]
for L in lists[1:]:
out = []
i = j = 0
# Recorrido simultáneo tipo merge
while i < len(result) and j < len(L):
cmp_counter.inc()
if result[i] == L[j]:
# Coincidencia -> agregar a la salida
out.append(result[i])
i += 1
j += 1
else:
cmp_counter.inc()
if result[i] < L[j]:
i += 1
else:
j += 1
# Actualizamos la intersección parcial
result = out
return result
def intersection_by(lists, search_fn):
"""
Este método toma la primera lista y verifica cada uno de sus elementos
buscando si aparece en las demás listas utilizando la función de búsqueda
'search_fn', que puede ser búsqueda binaria, búsqueda acotada B1, B2, etc.
"""
result = lists[0]
for L in lists[1:]:
out = []
for x in result:
# Pregunta si x está en la lista L usando la estrategia dada
if search_fn(L, x):
out.append(x)
result = out
return result
def intersection_bk(lists):
"""
El algoritmo ordena las listas por tamaño y utiliza la más pequeña
como referencia. Para cada elemento de esta lista, hace búsqueda binaria
en todas las demás.
"""
# Ordenar listas de menor a mayor tamaño
sorted_lists = sorted(lists, key=len)
smallest = sorted_lists[0]
others = sorted_lists[1:]
out = []
for x in smallest:
found = True
# Verificar presencia en todas las listas grandes
for L in others:
if not binary_search(L, x):
found = False
break
if found:
out.append(x)
return out
Se utilizaron tres conjuntos de datos provistos en formato JSON, cada uno con diferente número de listas y longitudes crecientes:
A-k=2: Dos listas con distribución de tamaños moderada.
B-k=3: Tres listas, con incremento en longitud para aumentar el costo de búsqueda.
C-k=4: Cuatro listas, representando el caso más costoso.
En cada archivo, las listas ya contenían enteros ordenados, por lo que únicamente se realizó una verificación de ordenamiento previo a los experimentos.
In [85]:
# Carga de archivos JSON
def load_lists(path):
with open(path, 'r') as f:
data = json.load(f)
return data[0]
files = {
"A-k2": "/content/drive/MyDrive/algoritmos_interseccion/postinglists-for-intersection-A-k=2.json",
"B-k3": "/content/drive/MyDrive/algoritmos_interseccion/postinglists-for-intersection-B-k=3.json",
"C-k4": "/content/drive/MyDrive/algoritmos_interseccion/postinglists-for-intersection-C-k=4.json",
}
El código implementa los siguientes algoritmos clásicos de intersección:
ME (Merge-based Intersection): Algoritmo secuencial que avanza simultáneamente en todas las listas, comparando elementos de manera ordenada.
BY-binary: Usa un elemento pivote y realiza búsquedas binarias en las demás listas.
BY-B1: Variante basada en búsqueda exponencial (unbounded search B1) seguida de búsqueda binaria.
BY-B2: Variante basada en búsqueda exponencial B2, optimizada para reducir saltos largos.
BK (Barbay-Kenyon): Algoritmo adaptativo que intenta minimizar el coste total utilizando estrategias dependientes del tamaño relativo de las listas.
Cada implementación fue instrumentada para contar explícitamente el número de comparaciones realizadas, independientemente del tiempo de ejecución, con el fin de obtener una medida que no dependa de las condiciones del hardware.
Para garantizar resultados estables, cada algoritmo fue ejecutado 100 veces sobre cada dataset. El valor de 100 repeticiones se eligió porque:
Reduce el efecto del ruido estadístico.
Proporciona boxplots estables y comparables.
Permite estimar la variabilidad sin introducir un costo computacional excesivo.
En cada repetición, las listas del dataset se reutilizaron sin modificaciones.
In [86]:
# Experimentos
def run_all_algorithms(lists, reps=100):
"""
Ejecuta todos los algoritmos de intersección definidos y recopila
métricas de rendimiento para cada uno
"""
results = []
# Conjunto de algoritmos a evaluar
algos = {
"ME": intersection_me,
"BY-binary": lambda x: intersection_by(x, search_fn=binary_search),
"BY-B1": lambda x: intersection_by(x, search_fn=unbounded_search_B1),
"BY-B2": lambda x: intersection_by(x, search_fn=unbounded_search_B2),
"BK": intersection_bk
}
# Medición repetida de cada algoritmo
for name, func in algos.items():
for _ in range(reps):
cmp_counter.reset()
start = time.perf_counter()
out = func(lists)
t = time.perf_counter() - start
results.append({
"Algoritmo": name,
"Tiempo": t,
"Comparaciones": cmp_counter.count,
"Longitud_Interseccion": len(out)
})
return results
Se unen los resultados obtenidos en un solo DataFrame final:
In [87]:
all_results = []
# Iterar sobre cada dataset disponible (A-k2, B-k3, C-k4)
for tag, path in files.items():
lists = load_lists(path)
# Asegurar orden
lists = [sorted(L) for L in lists]
r = run_all_algorithms(lists)
for row in r:
row["dataset"] = tag
all_results.extend(r)
# Convertir los resultados acumulados en un DataFrame para facilitar su análisis
# y visualización mediante gráficos
df = pd.DataFrame(all_results)
pd.set_option("display.max_rows", None)
pd.set_option("display.max_columns", None)
print(df)
Algoritmo Tiempo Comparaciones Longitud_Interseccion dataset 0 ME 0.006858 42938 2 A-k2 1 ME 0.006952 42938 2 A-k2 2 ME 0.006701 42938 2 A-k2 3 ME 0.007252 42938 2 A-k2 4 ME 0.006991 42938 2 A-k2 5 ME 0.006806 42938 2 A-k2 6 ME 0.007192 42938 2 A-k2 7 ME 0.006834 42938 2 A-k2 8 ME 0.006949 42938 2 A-k2 9 ME 0.006771 42938 2 A-k2 10 ME 0.006999 42938 2 A-k2 11 ME 0.007109 42938 2 A-k2 12 ME 0.007203 42938 2 A-k2 13 ME 0.006975 42938 2 A-k2 14 ME 0.007120 42938 2 A-k2 15 ME 0.006941 42938 2 A-k2 16 ME 0.006769 42938 2 A-k2 17 ME 0.006799 42938 2 A-k2 18 ME 0.008588 42938 2 A-k2 19 ME 0.007734 42938 2 A-k2 20 ME 0.006871 42938 2 A-k2 21 ME 0.006989 42938 2 A-k2 22 ME 0.007136 42938 2 A-k2 23 ME 0.006949 42938 2 A-k2 24 ME 0.008308 42938 2 A-k2 25 ME 0.007508 42938 2 A-k2 26 ME 0.006891 42938 2 A-k2 27 ME 0.006781 42938 2 A-k2 28 ME 0.006983 42938 2 A-k2 29 ME 0.007024 42938 2 A-k2 30 ME 0.012574 42938 2 A-k2 31 ME 0.014800 42938 2 A-k2 32 ME 0.012709 42938 2 A-k2 33 ME 0.013105 42938 2 A-k2 34 ME 0.014774 42938 2 A-k2 35 ME 0.010799 42938 2 A-k2 36 ME 0.013639 42938 2 A-k2 37 ME 0.014435 42938 2 A-k2 38 ME 0.014853 42938 2 A-k2 39 ME 0.014214 42938 2 A-k2 40 ME 0.014666 42938 2 A-k2 41 ME 0.014452 42938 2 A-k2 42 ME 0.016896 42938 2 A-k2 43 ME 0.014695 42938 2 A-k2 44 ME 0.014857 42938 2 A-k2 45 ME 0.013785 42938 2 A-k2 46 ME 0.012081 42938 2 A-k2 47 ME 0.010391 42938 2 A-k2 48 ME 0.012556 42938 2 A-k2 49 ME 0.013204 42938 2 A-k2 50 ME 0.012808 42938 2 A-k2 51 ME 0.012531 42938 2 A-k2 52 ME 0.012784 42938 2 A-k2 53 ME 0.012943 42938 2 A-k2 54 ME 0.014183 42938 2 A-k2 55 ME 0.012062 42938 2 A-k2 56 ME 0.011409 42938 2 A-k2 57 ME 0.012571 42938 2 A-k2 58 ME 0.013016 42938 2 A-k2 59 ME 0.013161 42938 2 A-k2 60 ME 0.013529 42938 2 A-k2 61 ME 0.013156 42938 2 A-k2 62 ME 0.013625 42938 2 A-k2 63 ME 0.013222 42938 2 A-k2 64 ME 0.013295 42938 2 A-k2 65 ME 0.013595 42938 2 A-k2 66 ME 0.013106 42938 2 A-k2 67 ME 0.013360 42938 2 A-k2 68 ME 0.013463 42938 2 A-k2 69 ME 0.013781 42938 2 A-k2 70 ME 0.013190 42938 2 A-k2 71 ME 0.013132 42938 2 A-k2 72 ME 0.013481 42938 2 A-k2 73 ME 0.013153 42938 2 A-k2 74 ME 0.013133 42938 2 A-k2 75 ME 0.015173 42938 2 A-k2 76 ME 0.014193 42938 2 A-k2 77 ME 0.013795 42938 2 A-k2 78 ME 0.013324 42938 2 A-k2 79 ME 0.013448 42938 2 A-k2 80 ME 0.012930 42938 2 A-k2 81 ME 0.014913 42938 2 A-k2 82 ME 0.013437 42938 2 A-k2 83 ME 0.013399 42938 2 A-k2 84 ME 0.014681 42938 2 A-k2 85 ME 0.013016 42938 2 A-k2 86 ME 0.013033 42938 2 A-k2 87 ME 0.013211 42938 2 A-k2 88 ME 0.012998 42938 2 A-k2 89 ME 0.013055 42938 2 A-k2 90 ME 0.013189 42938 2 A-k2 91 ME 0.012993 42938 2 A-k2 92 ME 0.013424 42938 2 A-k2 93 ME 0.013559 42938 2 A-k2 94 ME 0.014850 42938 2 A-k2 95 ME 0.011981 42938 2 A-k2 96 ME 0.011515 42938 2 A-k2 97 ME 0.012358 42938 2 A-k2 98 ME 0.012372 42938 2 A-k2 99 ME 0.012443 42938 2 A-k2 100 BY-binary 0.001096 3400 2 A-k2 101 BY-binary 0.001252 3400 2 A-k2 102 BY-binary 0.001042 3400 2 A-k2 103 BY-binary 0.000967 3400 2 A-k2 104 BY-binary 0.000983 3400 2 A-k2 105 BY-binary 0.000955 3400 2 A-k2 106 BY-binary 0.000948 3400 2 A-k2 107 BY-binary 0.000951 3400 2 A-k2 108 BY-binary 0.000961 3400 2 A-k2 109 BY-binary 0.000968 3400 2 A-k2 110 BY-binary 0.000937 3400 2 A-k2 111 BY-binary 0.000969 3400 2 A-k2 112 BY-binary 0.000959 3400 2 A-k2 113 BY-binary 0.000941 3400 2 A-k2 114 BY-binary 0.000964 3400 2 A-k2 115 BY-binary 0.000951 3400 2 A-k2 116 BY-binary 0.000942 3400 2 A-k2 117 BY-binary 0.000951 3400 2 A-k2 118 BY-binary 0.000953 3400 2 A-k2 119 BY-binary 0.000961 3400 2 A-k2 120 BY-binary 0.000960 3400 2 A-k2 121 BY-binary 0.000947 3400 2 A-k2 122 BY-binary 0.000952 3400 2 A-k2 123 BY-binary 0.000906 3400 2 A-k2 124 BY-binary 0.001037 3400 2 A-k2 125 BY-binary 0.001016 3400 2 A-k2 126 BY-binary 0.000995 3400 2 A-k2 127 BY-binary 0.001062 3400 2 A-k2 128 BY-binary 0.000992 3400 2 A-k2 129 BY-binary 0.000970 3400 2 A-k2 130 BY-binary 0.000963 3400 2 A-k2 131 BY-binary 0.001143 3400 2 A-k2 132 BY-binary 0.001021 3400 2 A-k2 133 BY-binary 0.000998 3400 2 A-k2 134 BY-binary 0.001012 3400 2 A-k2 135 BY-binary 0.001007 3400 2 A-k2 136 BY-binary 0.000980 3400 2 A-k2 137 BY-binary 0.000986 3400 2 A-k2 138 BY-binary 0.000980 3400 2 A-k2 139 BY-binary 0.001013 3400 2 A-k2 140 BY-binary 0.001014 3400 2 A-k2 141 BY-binary 0.001008 3400 2 A-k2 142 BY-binary 0.001011 3400 2 A-k2 143 BY-binary 0.001016 3400 2 A-k2 144 BY-binary 0.001125 3400 2 A-k2 145 BY-binary 0.001042 3400 2 A-k2 146 BY-binary 0.001156 3400 2 A-k2 147 BY-binary 0.001020 3400 2 A-k2 148 BY-binary 0.001049 3400 2 A-k2 149 BY-binary 0.001027 3400 2 A-k2 150 BY-binary 0.001023 3400 2 A-k2 151 BY-binary 0.001018 3400 2 A-k2 152 BY-binary 0.001009 3400 2 A-k2 153 BY-binary 0.000993 3400 2 A-k2 154 BY-binary 0.001006 3400 2 A-k2 155 BY-binary 0.000953 3400 2 A-k2 156 BY-binary 0.000950 3400 2 A-k2 157 BY-binary 0.000942 3400 2 A-k2 158 BY-binary 0.000968 3400 2 A-k2 159 BY-binary 0.000936 3400 2 A-k2 160 BY-binary 0.000949 3400 2 A-k2 161 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0.000388 2680 0 C-k4 1497 BK 0.000613 2680 0 C-k4 1498 BK 0.000423 2680 0 C-k4 1499 BK 0.000411 2680 0 C-k4
Para evaluar y comparar los algoritmos, se generaron boxplots del número de comparaciones por algoritmo y dataset. Esta visualización permite:
Identificar diferencias entre algoritmos.
Observar la dispersión y valores atípicos.
Reconocer el comportamiento relativo entre datasets con diferentes números de listas.
El análisis se centró en comparar la eficiencia teórica con la eficiencia empírica observada en el conteo de comparaciones.
In [88]:
sns.boxplot(data=df, x="dataset", y="Tiempo", hue="Algoritmo", palette="tab10")
plt.title("Tiempos de Ejecución")
plt.show()
sns.boxplot(data=df, x="dataset", y="Comparaciones", hue="Algoritmo", palette="tab10")
plt.title("Número de Comparaciones")
plt.show()
sns.boxplot(data=df, x="dataset", y="Longitud_Interseccion", hue="Algoritmo",
palette="tab10")
plt.title("Tamaño de Intersección Resultante")
plt.show()
Análisis de resultados¶
Los resultados obtenidos a partir de los boxplots permiten comparar el desempeño de los algoritmos de intersección (ME, BY con distintas búsquedas y BK) bajo tres configuraciones de datos: A-k2 (dos listas), B-k3 (tres listas) y C-k4 (cuatro listas). A continuación, se presentan los hallazgos más relevantes.
- Tiempo de ejecución
- En los tres conjuntos de datos, los tiempos de ejecución siguen el patrón esperado: a mayor número de listas, mayor tiempo total.
- El algoritmo ME (Melding) es consistentemente el más lento en todos los datasets. Su tiempo aumenta notablemente al pasar de A-k2 a C-k4, lo que refleja su alta complejidad acumulativa.
- Los algoritmos BY (binary, B1, B2) presentan tiempos más reducidos y agrupados. BY-binary suele ser el más rápido, lo cual es coherente con que la búsqueda binaria es eficiente cuando las listas ya están ordenadas.
- El algoritmo BK se comporta de manera estable y suele ubicarse entre los más rápidos, incluso para conjuntos más grandes como C-k4.
Por lo tanto, Los algoritmos que aprovechan búsquedas eficientes (binary, B1, B2) o que están diseñados para minimizar exploraciones innecesarias (BK) resultan más adecuados para grandes volúmenes de datos. ME, aunque es sencillo, no escala adecuadamente.
- Número de comparaciones
- Al igual que con los tiempos, el número de comparaciones aumenta conforme crece el tamaño y la cantidad de listas.
- ME realiza la mayor cantidad de comparaciones en todos los casos. En C-k4 alcanza valores extremos (más de 60,000 comparaciones), mostrando que no es eficiente para conjuntos grandes.
- Los algoritmos BY muestran diferencias claras según la estrategia de búsqueda: BY-binary es el que realiza menos comparaciones dentro de la familia BY. BY-B1 y BY-B2 incrementan ligeramente el número de comparaciones, lo cual es coherente con la naturaleza de la búsqueda no acotada.
- BK nuevamente destaca como uno de los algoritmos más eficientes, manteniendo un número bajo de comparaciones incluso en C-k4.
De tal forma que, los algoritmos BY y BK logran reducir significativamente las comparaciones al explotar mejor la estructura de las listas. La cantidad de comparaciones refleja directamente la complejidad interna de cada método, siendo ME el menos eficiente.
- Tamaño de la intersección resultante
- A-k2 produce intersecciones de tamaño 2
- B-k3 produce intersecciones de tamaño 6
- C-k4 produce intersecciones de tamaño 0
El tamaño de la intersección es el mismo sin importar el algoritmo, lo cual es correcto ya que los algoritmos deben producir el mismo resultado, solo difieren en rendimiento.
En C-k4 la intersección vacía es coherente y funciona como verificación de control: si un algoritmo tuviera un error, sería evidente que su tamaño difiere de los demás.
Conclusión¶
Los experimentos realizados permiten comparar el desempeño de cinco algoritmos de intersección aplicados a distintos conjuntos de listas (A-k2, B-k3 y C-k4). Los resultados muestran que el rendimiento está fuertemente condicionado por el número de listas y su tamaño, observándose incrementos progresivos tanto en tiempo de ejecución como en el número de comparaciones al pasar de conjuntos pequeños a conjuntos más grandes.
En particular, el algoritmo ME presentó de manera consistente el peor desempeño, con tiempos de ejecución más altos y un número significativamente mayor de comparaciones. Esto confirma que su estrategia secuencial no escala adecuadamente cuando las listas crecen. En contraste, los algoritmos basados en Baeza-Yates (BY) y sus variantes mostraron mejoras notables en eficiencia, siendo BY-binary el más favorable dentro de esta familia gracias al aprovechamiento de la búsqueda binaria sobre listas ordenadas.
El algoritmo BK destacó como la opción más estable y eficiente entre todos los evaluados, logrando tiempos reducidos y un número bajo de comparaciones incluso en los casos más exigentes. Finalmente, los tamaños de las intersecciones resultantes fueron consistentes entre todos los algoritmos, lo que confirma la correcta implementación funcional de cada método.
En conjunto, los resultados evidencian que la elección del algoritmo de intersección tiene un impacto directo en la eficiencia computacional, especialmente al trabajar con múltiples listas o con datos de mayor magnitud. Los métodos optimizados, como BY-binary y BK, representan alternativas superiores frente a enfoques tradicionales como ME, particularmente en escenarios de grandes volúmenes de información.
Referencias¶
Baeza-Yates, R. (1991). Algorithms for string searching and applications. ACM SIGIR Forum, 25(3), 34–58.
Barbay, J., & Kenyon, C. (2002). Adaptive intersection and t-threshold problems. In SODA ’02: Proceedings of the Thirteenth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (pp. 390–399).
Wang, J., Suel, T., & Lang, K. (2011). A study of index compression and incremental indexing for large-scale search engines. In WWW ’11: Proceedings of the 20th International Conference on World Wide Web (pp. 213–222).